把自然数1,2,3,...,998,999分成3组，如果每一组的平均数相等，那么这3组平均数的和是多少？

显示全部楼层 · 2007-10-26 16:39:21

1,2,3,...,998,999的总和为(1+998999)*999000/2如果分成3组，如果每一组的平均数相等，那么其平均数等以总和/3,那这3组平均数的和是平均数*3=3*总和/3=总和=(1+998999)*999000/2=499000500000

千问 · 2007-10-26 16:39:21

每一组的平均数相等为A，则要求的是3A。由于平均数相等，所有的3组放一起的平均数也相等；所以A就是这999个数的平均数为500.所以，三组的平均数和是1500.

千问 · 2007-10-26 16:39:21

设每一组平均数为x则有：x*333*3=1+2+3+...+999x=500所以平均数之和为：3*500=1500

千问 · 2007-10-26 16:39:21

3（1+2+3+4+……+998+999）/999