高一数学

显示全部楼层 · 2007-10-27 12:34:22

用2^x表示：2的X次幂设h(X) =f(X)+g(X) =2^X...(1)则h(-X) =f(-X)+g(-X) =2^(-X)因为：f(-X)=f(X),g(-X)=-g(X)所以，h(-X) =f(-X)+g(-X) =f(X)-g(X) =2^(-X)...(2)(1)+(2)2f(X) =2^X +2^(-X)f(X) =2^(X-1) +2^(-X-1)带入（1）2^(X-1) +2^(-X-1) +g(X) =2^Xg(X) =2^X -2^(X-1) -2^(-X-1) =2^(X-1) -2^(-X-1)所以，f(X) =2^(X-1) +2^(-X-1)g(X) =2^(X-1) -2^(-X-1)

千问 · 2007-10-27 12:34:22

f(x)+g(x)=2^x....................(1)f(-x)+g(-x)=2^(-x)..............(-x)是2的指数f(x)-g(x)=2^(-x).................(2)(1)+(2) 得：2f(x)=2^x+2^(-x),f(x)=1/2[2^x+2^(-x)](1)-(2) 得：2g(x)=2^x-2^(-x),g(x)=1/2[2^x-2^(-x)]完毕。

千问 · 2007-10-27 12:34:22

由f(-X)=f(X),g(-X)=-g(X)知：f(-X)+g(-X)=f(X)-g(X)=2的负X次幂=2的X次幂的倒数。又因为f(X)+g(X)=2的X次幂把“f(X)+g(X)=2的X次幂”加上“f(X)-g(X)=2的负X次幂”求解。简单的说就是解不等式。应该不用我说了吧。

千问 · 2007-10-27 12:34:22

令F(x)=f(x)+g(x)=2^x,则,F(-x)=f(-x)+g(-x)=2^(-x),F(x)+F(-x)=2f(x)=2^x+2^(-x),f(x)=,F(x)-F(-x)=2g(x)=,g(x)=

千问 · 2007-10-27 12:34:22