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求证 f(x)=x^3+x在R上是增函数

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1 | 2007-10-28 01:20:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

导数学过吗?用导数求很简单的

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千问 | 2007-10-28 01:20:55 | 显示全部楼层

证明是增函数，只要取两个数就可以了另x<X 且两个数都属于Rf(x)-f(X)=X^3+x-X^3-X
因为x<X，所以x-X<0再讨论x^3-X^3也小于0所以X^3+x-X^3-X<0即f（x）-f（X）小于0又因为x<X，所以原函数在R上是增函数

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千问

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