求和：1-2+3-4+4-5+----+n(-1)^n+1

显示全部楼层 · 2007-10-29 16:46:48

楼上的是对的！就是匿名回答的这个．

千问 · 2007-10-29 16:46:48

n(-1)^(n+1)????????

千问 · 2007-10-29 16:46:48

题目有误，可能是这样的：(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+n(-1)^(n+1)所以：若n为偶数的话，则原式=-1*n/2=-0.5n若n为奇数的话，则原式=-1*(n-1)/2+n=0.5n+0.5

千问 · 2007-10-29 16:46:48

这也太就简单了吧~！每项都-1！n分奇，偶算就行了

千问 · 2007-10-29 16:46:48

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。题目错了

千问 · 2007-10-29 16:46:48

原式应为1-2+3-4+5+----+n(-1)^n+1吧？改过后如下：讨论：当n＝2k+1时(k是整数)，原式＝1+1+1...=k+1＝（n+1）/2当n＝2k时(k是整数)，原式＝-1-1-1...=-k=-n/2

千问 · 2007-10-29 16:46:48

1-2+3-4-5+----+n(-1)^(n+1)是这样+吧n=1=1n=2=1-2=-1..n=奇数=(n+1)/2n=偶数=-n/2

千问 · 2007-10-29 16:46:48

解答：若n为偶数，则原式＝(1-2)+(3-4)+...+[(n-1)-n]＝-n/2；若n为奇数，则原式＝1+(3-2)+(5-4)+...+[n-(n-1)]=1+(n-1)/2=(n+1)/2.把以两种情况综合，得原式＝[-n/2+(n+1)/2]/2+(-1)^n*[-n/2-(n+1)/2]/2＝(1/4)+(-1)^(n+1)*(2n+1)/4.注意：合并奇偶两种情况时用了下面的公式：(a+b)/2+(-1)^n*(a-b)/2＝a，若n是偶数；b，若n是奇数。

千问 · 2007-10-29 16:46:48

如果题目是原式应为1-2+3-4+5+----+n(-1)^n+1的话：就是所有的奇数和减去所有的偶数和啊！如果n是偶数，每两个数之和是-1，那么结果就是－n/2如果n是奇数，前n-1数之和是－（n－1）/2，加上n就是n/2＋1/2拟合一下结果：（n/2）(-1)^n＋1/4＋（1/4）(-1)^n这个简单，分两步：先计算：1+3+5+7+…在计算：-2-4-6-8-…然后两式相加：(1+n)*n/4-(2+n+1)*n/4=(1+n-2+n+1)*n/4=n*n/2

千问 · 2007-10-29 16:46:48

1+(n-1)/2