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[高一]平面内过二直线交点的直线系方程是如何得出的？

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1 | 2010-1-11 18:53:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

用向量方法可解

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千问 | 2010-1-11 18:53:14 | 显示全部楼层

假设直线A1*X+b1*Y+C1=0与A2*X+B2*Y+C2=0交点（x0,y0）则可证A1*X+b1*Y+C1+m(A2*X+B2*Y+C2)=0 恒过（x0,y0）证明：因为直线A1*X+b1*Y+C1=0与A2*X+B2*Y+C2=0交点（x0,y0）所以A1*X0+b1*Y0+C1=0 A2*X0+B2*Y0+C2=0则m(A2*X0+B2*Y0+C2)=0所以 A1*X0+b1*Y0+C1+m(A2*X0+B2*Y0+C2)=0 恒成立m=-1时该直线为L1m不等于-1时该直线为L1、L2交点直线系

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