一道高一数学题，在线等！

显示全部楼层 · 2010-1-11 20:31:23

这道题应该采用数形结合的方法，不太好写，我大概说一下，把直线的位置画出来，因为直线过定点（负3，0）k>0，所以直线的大概区间位置就可以确定，然后确定f(x)的图像，再观察直线和f(x)在〔负1，5〕上的位置关系，这时候你就会发现要证的东西出现了。

千问 · 2010-1-11 20:31:23

先画出两函数的图像。f(x)的画法就是先画x^2-4x-5，再把x轴下方的图像折到上面去。y=kx+3k的图像过点（-3，0）。由于x^2-4x-5=（x+1)(x-5)，再看图像可知，在区间[-1,5]上， f(x)=-(x^2-4x-5)，将此式与y=kx+3k联利，带入k=2，消去y,可得判别式=0，即两图像相切。结合图形知，当k>2时，在区间[-1,5]上，y=kx+3k的图像位于函数f(x)图像上方。