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f(x)=-x^2+ax+1-lnx

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1 | 2010-1-16 13:13:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）求导f'(x)=-2x+a-l/x 在(0,1\2)恒小于0 (2) 求导f'(x)=-2x+a-l/x 并化简为一元二次方程 Δ大于0

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千问 | 2010-1-16 13:13:56 | 显示全部楼层

(1)f‘(x)=-2x+a-1/xg(1/2)=3所以a≤3(2)f‘(x)=-2x+a-1/x=(-2x^2+ax-1)/x令f‘(x)=0使a^2>=8，a>2√2时，x1,x2都大于0x1=a/4-1/4*√(a2-8)x2=a/4+1/4*√(a2-8)xx2时，f'(x)0,f(x)单增所以即存在a>2√2

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千问

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