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跪求高数极限题：lim(x->+∞) x*【（Ω/2-arctanx）】

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查看11 | 回复2 | 2010-1-13 23:33:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
lim(x->+∞) x*（π/2-arctanx）=lim(x->+∞) （π/2-arctanx）/1/x=lim(x->+∞)[-1/(1+x^2)]*(-x^2)=lim(x->+∞)x^2/(1+x^2)=1
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千问 | 2010-1-13 23:33:16 | 显示全部楼层
这样比较简单令t=Ⅱ/2-arctanx则t→0∴lim(t→0)x/tanx=lim(t→0)(t/sint)*cost=1
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千问 | 2010-1-13 23:33:16 | 显示全部楼层
1 , 我TM真厉害， 随便答的 居然正确！
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