证明x， x+2 ，x+4三个数，只有当x=3时，这三个数才是素数。

显示全部楼层 · 2010-1-15 00:55:56

这个注解。。。将第一个数以模3的余数分类讨论若X≡1（mod3）则X+2≡3≡0（mod3）由题意三个数都是素数，故X+2＞3 又3|X+4 所以X+2是合数，矛盾！若X≡2（mod3）则同理X+4≡6≡0（mod3）即3|X+4，所以X+4是合数，矛盾！故X≡0（mod3）又因为X是素数，所以X=3

千问 · 2010-1-15 00:55:56

因为x x+2 x+4中首先要都是素数那么X必须为素数所有X必须不能被3整除那么余数不是1 就是2 余数是1那么X+2就能被3整除同样余数是2那么X+4就能被3整除所以只有X为3时满足3个数都是素数的条件

千问 · 2010-1-15 00:55:56

用假设法假设X=3 !