求抛物线，，与直线y=1所围成的图形的面积

显示全部楼层 · 2010-1-15 17:54:29

不妨设x大于0 因为此图形关于y轴对称，所以只要求第一象限的面积然后乘以2就可以了。把y=x^2写成x=√y把y=2x^2携程x=√(y/2)则第一象限图形范围是√(y/2)≤x≤√y , 0≤y≤1则第一象限图形面积为∫(上限1，下限0）dy∫（上限√y，下限√(y/2)）dx=∫(上限1，下限0）[√y-√(y/2)]dy=2/3-√2/3，然后图形的总面积是第一象限的两倍，为4/3-(2√2)/3

千问 · 2010-1-15 17:54:29

大学微积分？？？