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若a/b=b/c=c/d=d/a,则(a-b+c-d)/(a+b+d-c)的值为

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1 | 2010-1-16 16:25:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

a/b=b/c=c/d=d/a,则(a-b+c-d)/(a+b-c+d)的值是设a/b=b/c=c/d=d/a=t d=at,c=dt=t*at=at^2b=ct,b=at^2*t=at^3a=bt a=at^3*t=at^4t^4=1 所以t=1或者t=-1(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=(at^4-at^3+at^2-at)/(at^4+at^3-at^2+at)=(t^4-t^3+t^2-t)/(t^4+t^3-t^2+t)=(t^3-t^2+t-1)/(t^3+t^2-t+1)当t=1时，原式=（1-1+1-1）/(1+1+-1+1)=0当t=-1时，原式=[-1-(-1)^2+(-1)-1]/[-1+(-1)^2-(-1)+1] =-2综述：a/b=b/c=c/d=d/a=1时，(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=0 a/b=b/c=c/d=d/a=-1时，(a-b+c-d)/(a+b-c+d)=-2

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