锐角△ABC中,BC=6, 两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN‖BC.

显示全部楼层 · 2010-1-20 19:59:49

因为是正方形啊，所以边长平方就是面积了啊~所以MN就是把10/3开根号啊~

千问 · 2010-1-20 19:59:49

过A作AD⊥BC，垂足为D，交MN于E因为△ABC的面积为12，BC＝6∴AD＝4∵MN‖BC∴△AMN∽△ABC∴AE/AD=MN/BC又∵BC＝6，MN＝x∴AE＝2/3x∴DE＝AD－AE＝4-2/3x∴y=MN?DE=x(4-2/3x)∴y=4x-2/3x2 (0＜x＜6）∴y=-2/3(x-3) 2 +6∴x=3时，y有最大值，且最大值为6

千问 · 2010-1-20 19:59:49

利用相似做设A到MN距离为X △ABC与△AMN想似 MN的平方=10/3MN=√30/3

千问 · 2010-1-20 19:59:49

分两种情况，1、四边形在三角形内；2、四边形和三角形底边相交。

千问 · 2010-1-20 19:59:49

MN的平方=10/3MN=√30/3