求一道高一数列题

千问 · 2010-1-16 17:50:43

a1+ a2+ a3
,a5+ a4+ a6 , a7+a8+a9也是等差序列于是a7+a8+a9=12

千问 · 2010-1-16 17:50:43

这三个数值其实也成等差，所以a7+a8+a9=12 等比的话相似的，这三个数值也同样成等比，所以应当是16

千问 · 2010-1-16 17:50:43

a4+a5+a6=(a1+3d)+(a2+3d)+(a3+3d)=a1+a2+a3+9d=4+9d=8,9d=4而a7+a8a=a9=a4+3d+a5+3d+a6+3d=a4+a5+a6+9d=8+4=12

千问 · 2010-1-16 17:50:43

设该等差数列公差为d,因a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=3(a1+d)a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d=3a1+12d=3(a1+4d)a7+a8+a9=a1+6d+a1+7d+a1+8d=3a1+21d=3(a1+7d)我们可以发现:a4+a5+a6-(a1+a2+a3)=9da7+a8+a9-(a4+a5+a6)=9d代入题目数字:a4+a5+a6-(a1+a2+a3)=9d=8-4=4,于是9d=4所以:a7+a8+a9=(a4+a5+a6)+9d=8+4=12