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已知三点A(3,0,-1),B(1,2,3),C(4,1,2),求与平面ABC垂直的单位向量

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0 | 2010-1-8 20:04:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

AB=(-2,2,4)AC=(1,1,3)BC=(3,-1,-1)令向量P垂直平面ABC，P=(x,y,z)，则：P*AB=0P*AC=0P*BC=0即：-x+y+2z=0 x+y+3z=03x-y-z=0解得：x=-0.5zy=-2.5z令P为单位向量，则z^2=2/15代入求得x,y即可答案有两个，别漏解了！

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