求解一数学题目．

显示全部楼层 · 2006-1-2 18:39:46

题目有问题..

千问 · 2006-1-2 18:39:46

千问 · 2006-1-2 18:39:46

解：作AD⊥BC交BC于D点，连接DP。由BP=ABAP-2AB×APcos∠PAB，AB=2a，AP=a，∠PAB=60°→BP=√3a同理可得：CP=√3a易证：△ABP和△ACP皆为直角三角形→AP⊥BP，AP⊥CP→AP⊥平面BCP。易得：BD=a，DP=√2a，DP⊥BC。V=1/3×AP×S△BCP=√2a/3。故：三棱锥P-ABC的体积是√2a/3。