一项工程，甲，乙合作8天完成，乙丙合作6天完成，甲丙合作12天完成。三人合作，几天完成？

显示全部楼层 · 2007-11-5 19:44:13

由题意得:甲乙合作每天完成1/8 乙丙合作每天完成1/6 甲丙合作每天完成1/12 那么两个甲两个乙两个丙合作一天共1/8+1/6+1/12=3/8三者合作每天完成(1/8+1/6+1/12)/2=3/16 三者合作共需： 1/(3/16)=16/3=5又1/3（天）其实这道题也可以用三元一次方程做,求出甲乙丙各自的效率,最后再求效率和,再求时间

千问 · 2007-11-5 19:44:13

8 6 12公倍数24甲+乙=24/8=3乙+丙=24/6=4甲+丙=24/12=224/{[(甲+乙)+(乙+丙)+(甲+丙）]/2}=16/3天

千问 · 2007-11-5 19:44:13

甲乙合作每天完成1/8 乙丙合作每天完成1/6 甲丙合作每天完成1/12 三者合作每天完成(1/8+1/6+1/12)/2=3/4三者合作共需： 1/(3/4)=4/3（天）

千问 · 2007-11-5 19:44:13

1÷[（1/8+1/6+1/12）÷2]＝5又1/3（天）

千问 · 2007-11-5 19:44:13

解设要X天，甲乙丙的效率各出现两次于是乘以1/2，用总量除以效率得天数
1/（1/8+1/6+1/12）*1/2=X X=48/9=5.3