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m的平方=n+4,n的平方=m+4(m不等于n),求m的三次方-2mn+n的三次方

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查看11 | 回复1 | 2007-11-5 21:50:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为m^2=n+4,n^2=m+4 所以 m^2-n^2=（n+4）-(m+4)=n-m 即 (m-n)(m+n)=-(m-n) m+n=-1 m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2 =m(n+4)-2mn+n(m+4) =mn+4m-2mn+mn+4n =4(m+n) 因为m+n=-1 所以m^3-2mn+n^3=-4
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千问 | 2007-11-5 21:50:53 | 显示全部楼层
因为m^2=n+4,n^2=m+4 所以 m^2-n^2=（n+4）-(m+4)=n-m 即 (m-n)(m+n)=-(m-n) m+n=-1 m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2 =m(n+4)-2mn+n(m+4) =mn+4m-2mn+mn+4n =4(m+n) =-4
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