y=x+2x-1分之1(x>2)求最小值

显示全部楼层 · 2007-11-7 22:32:25

那就是一次函数了，因为X>2，所以2X-1>0，所以X+一个正数是增函数，~最小值在X最小取到，但你的没给我X的最小值，如果是整数就取3，就是16/5~如果能等于2，就是7/3~

千问 · 2007-11-7 22:32:25

用绝对不等式定理 a+b>=2倍的根号aby=x + 1/(2x-1) 可以换成y=(2x-1)/2+1/（2x-1)+1/2然后的就好作了但题中对X有要求我发现X>2 无法取到最小值若能等于2则2对应最小值即7/3此题还可用求导的方法作可以试一下
现在我估计这个题有问题

千问 · 2007-11-7 22:32:25

把X分解成（2X-1）除以2，再加上二分之一然后用均值不等式Y=1除以（2X-1）+（2X-1）除以2+二分之一
>=二次根号下二分之一+二分之一
=（二次根号下2 + 1 ）除以二

千问 · 2007-11-7 22:32:25

这个没有最小值的,x>2这个范围是不是有问题啊应该是在(根号2+1)/2,但是x>2,只能在2的时候取最小,这里2又取不到求导求出来导数是4X/[(2X-1)的平方]到X趋近于2时=8/3

千问 · 2007-11-7 22:32:25

y=x+1/(2x-1)=1/2*(2x-1)+1/(2z-1)+1/2>=根号下(2x-1)/2*1/(2x-1)+1/2=(1+根号2)/2所以最小值为(1+根号2)/2

千问 · 2007-11-7 22:32:25

题目不清,加括号

千问 · 2007-11-7 22:32:25

判断增减性然后可以得到结论