一小球从高h处自由落下，掉在地板上发生碰撞

显示全部楼层 · 2007-11-11 13:10:28

这个体用极限做比较好，从h处自由落下，与地面接触时的速度为V=（2gh)^1/2即根下2gh，需要的时间为T=（2h/g)^1/2,反弹后速度为Ve,但是再次碰撞地面需要上升和下降两个过程，两过程的时间相等为2Ve/g=2e*（2h/g)^1/2,那么以此类推，第二次与第三次碰撞时间间隔为2e^2*（2h/g)^1/2……除了第一次把时间加起来是一个关于e的等比数列：（e+e^2+e^3+……)[2*（2h/g)^1/2],因为e小于一，且为正，可用极限得其和为：[2*（2h/g)^1/2]/（1-e),再加上第一次碰撞需要的时间：（2h/g)^1/2，结果为：（2h/g)^1/2+[2*（2h/g)^1/2]/（1-e)。回答完毕

千问 · 2007-11-11 13:10:28

靠我才高一阿不会