三角函数里为什么~~奇变偶不变~~？

显示全部楼层 · 2007-11-11 21:11:12

因为负负得正

千问 · 2007-11-11 21:11:12

奇变偶不变,符号看象限试比较sinx和cosx的图象可以发现把cosx向右移动∏/2个单位就是sinx的图象,再向右移动∏/2个单位就是-cosx的图象,...因此为了方便,cos(k∏/2+x)当k为奇数时,就取sinx,当k为偶数时,就取cosx,在看符号

千问 · 2007-11-11 21:11:12

诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα 又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα