|
a(n+1)-a(n)=a+(n-1)da=a(2)-a(1)=4-6=-2a+d=a(3)-a(2)=3-4=-1d=-1-a=1a(n+1)-a(n)=-2+n-1=n-3a(n+1)-(1/2)(n+1)^2-a(n)+(1/2)n^2=a(n+1)-a(n)-(2n+1)/2=n-3-(2n+1)/2=-7/2{a(n)-(1/2)n^2}是首项为a(1)-1/2=11/2,公差为(-7/2)的等差数列.a(n)-(1/2)n^2=11/2-7(n-1)/2=(18-7n)/2a(n)=(18-7n+n^2)/2s(n+1)=2(n+1)-b(n+1)+10s(n)=2n-b(n)+10b(n+1)=s(n+1)-s(n)=2-b(n+1)+b(n)b(n+1)=(1/2)b(n)+1b(n+1)+x=(1/2)b(n)+1+x=(1/2)[b(n)+2+2x]=(1/2)[b(n)+x]2+2x=xx=-2b(n+1)-2=(1/2)b(n)-1=(1/2)[b(n)-2]{b(n)-2}是首项为b(1)-2=4,公比为(1/2)的等比数列.b(n)-2=4*(1/2)^(n-1)=2^(3-n)b(n)=2+2^(3-n)a(n)-b(n)=(18-7n+n^2)/2-2-2^(3-n)=(14-7n+n^2)/2-2^(3-n)04时,a(n)-b(n)单调递增,a(n)-b(n)>a(4)-b(4)=1/2.因此,不存在k,使得0<a(k)-b(k)<1/2. |
