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1.因为AO=AB，DO=DC所以∠B=∠AOB，∠C=∠DOC因为∠BOC=90度所以∠AOB+∠DOC=90度所以∠B+∠DOC+∠C+∠AOB=180度因为∠B+∠DOC+∠C+∠AOB+∠A+∠D=360度所以∠A+∠D=180度所以AB‖DC（同旁内角互补，两直线平行）2.因为DF=BE,所以BF=DE,又因为AD=BC,AF=CE, 所以三角形CBE和三角形ADF全等， 所以∠CEB=∠AFD, 所以AF‖EC（内错角相等，两直线平行） 3.因为AB‖DC,AB=DC， 所以四边形ABCD为平行四边形， 所以CD‖AB, 所以∠CDB=∠DBA, 又因为ABCD为平行四边形，∠CDA=∠ABC, 所以∠ADB=∠CDB, 又因为∠DOE=∠FOB(对顶角相等）, 所以三角形DOE与三角形BOF相似， 所以∠E=∠F.注：是我先答的几何题可以逆向思考，常常问自己证明结果的原因，做到言必有据。 |
