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A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.

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11 |

0 | 2007-12-1 11:07:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

设A(x1,y1) ,B(x2,y2)
x1^2=4y1
①
x2^2=4y2
②①×②得
x1^2·x2^2=16y1y2又
∵ OA⊥OB
∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2=-16
∴x2=16

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