解不等式

显示全部楼层 · 2007-12-1 14:57:38

本题是解决高次不等式问题,应该采用的方法是将高次不等式先进行因式分解,然后使用序轴标根法(穿针引线法)来寻找解集.12k^3+2k^2+1>0 可以因式分解成(8k^3+1)+(4k^3+2k^2)>0 (2k+1)(4k^2-2k+1)+2k^2(2k+1)>0 (2k+1)(6k^2-2k+1)>0 因为6k^2-2k+1的判别式小于0,故其恒大于0,所以 2k+1>0 即k>-1/2

千问 · 2007-12-1 14:57:38

把12k^3拆成4k^3+8k^3得到：4k^3+8k^3+2k^2+1>0重新组合：(4k^3+2k^2)+( 8k^3+1)>0第一个括号中提出2k^2得到:
2k^2(2k+1)+( 8k^3+1)>0 第二个括号看成是2k的三次方就上1的三次方套用公式a^3+b^3进行分解得到：2k^2(2k+1)+ (2k+1)（4k^2-2k+1）>0提出（2k+1）:(2k+1)(6k^2-2k+1)>0因为6k^2-2k+1的△=-200解出：k>-1/2

千问 · 2007-12-1 14:57:38

K是常数吗？

千问 · 2007-12-1 14:57:38