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如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=BC=12,E为AB的中点,且∠DCE=45°求DE的长

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0 | 2010-1-18 03:06:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

延长AD到H.使CH垂直于AH，得到正方形ABCH由前面结论可得,DE=DH+BE.S△BCE+S△ECD+S△DCH+S△ADE=S□ABCH=12*12=144∵S△ECD=S△BCE+S△DCH.∴S△ADE+2S△ECD=144设DH=x ,则1/2(12-x)*8+2*1/2*12*(4+x)=144解得x=6.故DE=4+6=1030

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