在《笨蛋，测验，召唤兽》里看到的一道数学题求解（应该是高中水平）

显示全部楼层 · 2010-1-19 20:17:05

不存在这样的 X可以画图就知道的 sinx的平方 + cosx的平方 =1 还要满足所给的方程设 sinx =a ，cos=b 有 a2+b2=1(平方和) 前满足直线方程4a+3b=2可以在直角坐标系下把单位圆和这条直线画出来，她们的交点就是所求的点。但是会发现，在第一象限里没有交点...是不是把题目写错了？？

千问 · 2010-1-19 20:17:05

由4sinX+3cosX=2，得0.8sinX+0.6cosX=0.4,注意（0.8)^2+(0.6)^2=1设tanY=0.6/0.8=0.75,且Y在第一象限，则sin(X+Y)=0.4,所以X+Y=k*pi+arcsin0.4*(-1)^k,可求一个第一象限的解：X=pi-arcsin0.4-arctan0.75

千问 · 2010-1-19 20:17:05

参考答案是错的

千问 · 2010-1-19 20:17:05

答案是错的

千问 · 2010-1-19 20:17:05

错的