证明矩阵正定的一道问题

显示全部楼层 · 2010-1-20 19:01:22

E是单位阵吗？是的话我知道怎么做。楼下正解。

千问 · 2010-1-20 19:01:22

对任意非零向量x，x’Bx=kx’x+x’A’Ax=kx的欧几里得范数的平方（2范数的平方或x分量的平方和）+Ax的欧几里得范数的平方,由非零向量x的欧几里得范数>0，Ax的欧几里得范数>=0,k>0,故x’Bx=kx’x+x’A’Ax=kx的欧几里得范数的平方+Ax的欧几里得范数的平方>0,故矩阵B是正定的。