已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小

显示全部楼层 · 2010-1-20 15:13:31

由勾股定理逆定理，为九十度

千问 · 2010-1-20 15:13:31

用余弦定理吧。c方＝a方+b方－2ab*角C的余弦值，根据已知条件，角C的余弦值为零。所以角C是90度。

千问 · 2010-1-20 15:13:31

勾股定理逆定理的证明：证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a,C’A’=b∵ ∠ C’=900∴ A’B’2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A’B’ 2=c2∵边长取正值∴ A’B’ =c∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）∴ ∠ C= ∠ C’=90°则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）

千问 · 2010-1-20 15:13:31

这道题其实很简单。根据：a²+b²=c²可知这是一个直角三角形，如图:很明显，角C=90°本题用到的知识点是：勾股定理的逆用。希望我的解答对你有所帮助！

千问 · 2010-1-20 15:13:31

a方+b方等于c方，满足勾股定理，c是斜边，C角是直角，90度90度

千问 · 2010-1-20 15:13:31

90度，勾股定理的逆定理

千问 · 2010-1-20 15:13:31

90度，勾股定理逆命题也是成立的