二元二次方程求解

显示全部楼层 · 2010-1-23 13:57:55

韦达定理啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

千问 · 2010-1-23 13:57:55

x+y=41/35 x=41/35-y带入xy=12/35整理可得 41y-35y^2-12=0 分解因式=（5y-3)（7y-4）=0y=3/5或4/7在把 y 带入上面的任何一个方程这样的方程组用消元法

千问 · 2010-1-23 13:57:55

配方!(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=(41/35)^2把XY=12/35代进去求X^2+Y^2=多少.在求X^2+Y^2-2XY=(X-Y)=多少.再开方.然后知道了X+Y=多少和X-Y=多少.解2元一次方程组即可

千问 · 2010-1-23 13:57:55

x+y=41/35为X=Y-41/35带入XY=12/35得（Y-41/35）*Y=12/35得Y^2-41/35*Y-12/35=0韦达定理解一元二次不等式得Y1=3/5。Y2=4/7带入原方程得XX1=4/7. X2=3/5

千问 · 2010-1-23 13:57:55

由X+Y=41/35得X=41/35-Y代入XY=12/35得（41/35-Y）Y=12/3541Y/35-YY=12/35(X+Y)^2-4XY=(X-Y)^2这样得到了X-Y的值后与X+Y的方程联立很容易解如本题：（X-Y)^2=(41/35)^2-4*12/35=（1/35)^2则当X-Y=1/35时 => X=3/5 Y=4/7X-Y=-1/35 => X=4/7 Y=3/5