设所求单位向量坐标为b=(x,y)对于第一题：因为a与b垂直，所以ab=(4,2)(x,y)=0, 即4x+2y=0 (1)又因为b是单位向量，所以 x^2+y^2=0(2)由(1)(2) 可以解得 x=根号5/5,y=2根号5/5 或者 x=-根号5/5,y=-2根号5/5因此所求单位向量为 (根号5/5,2根号5/5) 或者 (-根号5/5,-2根号5/5)对于第二题:由于夹角为60度，而 |a||b|cos=ab, 其中为a与b的夹角，这里即60度。由|a|=2根号5，|b|=1,cos=1/2, ab=4x+2y,所以有 4x+2y=根号5，x^2+y^2=1, 由此可以解得 x=根号5/5+根号15/10,y=根号5/10-根号15/5 或者 x=根号5/5-根号15/10,y=根号5/10+根号15/5,因此所求单位向量为(根号5/5+根号15/10,根号5/10-根号15/5) 或者(根号5/5-根号15/10,根号5/10+根号15/5)
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