设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 证明方程x^2+y^2-19xy-19=0无整数解

证明方程x^2+y^2-19xy-19=0无整数解

[复制链接]
查看11 | 回复0 | 2010-1-26 10:57:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
想到一个思路：方程转化为：x^2+2xy+y^2-21xy-19=0，即（x+y）^2=21xy+19,所以，令x+y=a,xy=(a^2-19)/21,如果有解，方程t^2-at+(a^2-19)/21=0一定有整数解，即△=a^2-4(a^2-19)/21是完全平方数，化简得△=17a^2+76/21.因为x，y是整数，所以，a是整数，(a^2-19)/21也是整数，不对，再想想。。。
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行