在电学实验中，电压表、电流表本身具有一定电阻，由于电表本身电阻的影响，

显示全部楼层 · 2012-5-22 22:18:13

此题是典型的利用惠更斯电桥平衡的原理进行精确测量的例子。电桥平衡时，流过检流计（灵敏电流表）的电流为0，则灵敏电流表支路相当于断开，电路中所有元件相当于串联，就可以用欧姆定律来列方程了。电路中有两个未知数，即电源E1的电动势U和内阻R，调整电路中的电阻值，使电路两次达到平衡，就可以列出两个方程，解出两个未知数了。你根据这个思路先算算看。如还有问题，请留言。我抽空给你详细解答。补充：惠更斯电桥是电工电子试验中常用的精密仪器。高精度电桥测电阻的精度可达千分之一欧姆以上，测电源电动势的精度也可达千分之一伏。它的基本原理如图一所示。电阻Ra、Rb组成左桥臂；电阻Ro是可调电阻，Rx为待测电阻，它们共同组成右桥臂。G为灵敏电流表，俗称检流计，它反应极其灵敏，只要它两端有一点点电压，它的指针就会发生很大偏转。测量原理如下：在D、B两点接入待测电阻，接通电源后，调整Ro，使检流计的电流为0。这时称电桥平衡。这意味着C、D两点的电压相等，AB两点间没有电位差。所以有：VRa=VRb；VRo=VRx。此时检流计相当于断开，电路相当于Ra和Rx串联，Rb和Ro串联，然后两两并联接在电源上。那么，流过Ra的电流Ia和Rx的电流相等，流过Rb的电流Ib和Ro的电流相等。于是有：Ia=E/（Ra+Rx）；Ib=E/（Rb+Ro）；所以：E/（Ra+Rx）*Ra=E/（Rb+Ro）*RbE/（Ra+Rx）*Rx=E/（Rb+Ro）*Ro---1通过一式，我们可以很方便地求出Rx=Ro*（Ra+Rx）/（Rb+Ro）。可以看出，这里的电阻表达式和电源电压无关。这就是惠更斯电桥测电阻的最大优点！特殊地，我们使Ra=Rb，那么电桥只有在Ro=Rx时才能平衡。所以我们可以通过Ro直接读出Rx的大小。实际的惠更斯电桥如图二所示。明白的电桥的原理，就不难理解你的题目了。不过你的题目比我讲的原理电路还要复杂一些，但道理是完全一样的。请结合你的图来看。对比电桥原理图，此题的电桥是把Rx换成了E2，E换成了E1，是一个变形的电桥电路。电桥第一次平衡时，流过g的电流为零，检流计相当于断开，整个电路相当于串联的；于是得第一问的答案就是I1；而且，AB两点左边的电压相等；右边的电压也相等。电流是从电流表A的右边流向左边，于是有：E1-I1*R=U1；---1改变变阻器R1和R2的阻值，使电桥达到新的平衡，有：E1-I2*R=U2；---2其中：U1是第一次电压表测得的电压，I1是第一次电流表测得的电流；U2是第二次电压表测得的电压，I2是第二次电流表测得的电流；E1\E2分别是两个电池的电源电动势（即他们的空载电压）；因为只有两个未知数，有两个方程就可以求解了。解上述方程组。由1-2式得：E1-I1*R-E1+I2*R=U1-U2R=(U1-U2)/(I2-I1)变换两式得：I1*R=E1-U1---3I2*R=E1-U2---43/4得：I1/I2=(E1-U1)/(E1-U2)整理得：(E1-U1)I2=(E1-U2)I1E1I2-E1I1=U1I2-U2I1E1=(U1I2-U2I1)/(I2-I1)可以看出，电阻R和电源电动势E1的表达式里完全没有电压表和电流表内阻的影响了。那么为什么采取这么两步测就能消除它们的影响泥？我们来变换一下方程1的形式就知道了。设电压表的内阻为Rv，E1的完整表达式为：E1=I1R+I1R1Rv/(R1+Rv)=I1(R+R1Rv/(R1+Rv)I1=E1/(R+R1Rv/(R1+Rv)高中解析几何里已经讲了，I1和总电阻的关系是一条曲线，我们改变一下总电阻，就改变了曲线的曲率，得到一条新的曲线，两条曲线的交点，就是我们所要求的解了。数学和物理学的许多问题都是通过这种方法处理以后得到答案的。

千问 · 2012-5-22 22:18:13

生么烂题啊电路图看不懂