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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 听说初二数学题

听说初二数学题

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查看11 | 回复0 | 2010-1-19 20:50:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
将AB直接代入可得【把分母(A+3)*(B+3）换成（B+3）*（A+3）】1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*11)+......+1/(1000*1003)因为1/(1*4)=(1-1/4)*1/3
1/(4*7)=(1/4-1/7)*1/3
1/(7*11)=(1/7-1/11)*1/3
..............
1/(1000*1003)=(1/1000-1/1003)*1/3所以原式等于(1-1/4)*1/3+(1/4-1/7)*1/3+(1/7-1/11)*1/3+......+(1/1000-1/1003)*1/3将1/3提出原式等于1/3*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/11)+........+(1/1000-1/1003)]从上式可以看出中括号内的式子每项式子的最后一项都与下一个式子的第一项消去，最后只剩下1和-1/1003所以原式=1/3*(1-1/1003)=1/3*1000/1003=1000/3009
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