零乘以负无穷大也等于任何数吗?

显示全部楼层 · 2010-1-31 16:27:32

是的。零乘以负无穷大可以等于0，可以等于常数，也可以等于无穷大。这类问题要在大学学习极限时才可以理解。

千问 · 2010-1-31 16:27:32

如果已经是0（常数）的话，0乘以任何数都是0；如果这个0是一个极限（或者说无穷小量），则未必了，得看这个无穷小量和无穷大分别为什么。比如说1/n在n趋向于无穷时，为无穷小量，而n为无穷大，n^2也是无穷大，但是前者与其相乘其极限为1，后者还是无穷大

千问 · 2010-1-31 16:27:32

零乘以负无穷大等于零。无穷小量乘以无穷大量结果不定。无穷小与无穷大都是函数（一般说某函数是某处的无穷大或者无穷小量）。确定0/0，∞/∞型不定式的值能用一般的等量代换求解，如果满足条件可以用L"Hospital Rule;一般求解不定式先尽可能用等价无穷小代换化简，实在没招了才用L"Hospital Rule；有时候用Maclaurin公式可以收到意想不到效果，主要看个人熟识程度。零不能作为除数（定义），否则推导错误。

千问 · 2010-1-31 16:27:32

一般认为是0个人认为是0