初三的数学

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查看11 | 回复0 | 2010-1-18 00:22:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:(1)图略,△BFD∽△ADE因为∠A=∠B=∠D=30°,DE⊥AB,故:∠AED=∠FDB=60°故:△BFD∽△ADE(2)如果EF‖AB则:DE=1/2AE=√3/3AD=√3/3?x,DF=1/2DBDE=√3/3 DF=√3/6DB故:DB=2√3DE=2x因为AB=2√3=AD +DB=3x故:AD=x=2√3/3但AD=x=2√3/3时,C 、F重合时,不可能平行(3)DB=2√3-x,DF=1/2DB=1/2(2√3-x)故:y=1/2?DE?DF?sin30°=1/4?√3/3?x?1/2(2√3-x)=√3/24?x(2√3-x)当C 、F重合时,x取最小值,此时x=2√3/3当C、E重合时,x取最大值,此时x=√3故:2√3/3≤x≤√3因为y=√3/24?x(2√3-x)=√3/8-√3/24?(x-√3)2故:x=√3时,y有最大值√3/8
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