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设斜率为√2/2的直线l与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于不同的两点,

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1 | 2012-8-22 19:43:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：两个交点横坐标是-c，c所以两个交点分别为（-c，-2 2 c）（c，2 2 c）代入椭圆c2 a2 +c2 2b2 =1两边乘2a2b2则c2（2b2+a2）=2a2b2∵b2=a2-c2c2（3a2-2c2）=2a^4-2a2c22a^4-5a2c2+2c^4=0（2a2-c2）（a2-2c2）=0c2 a2 =2，或1 2
∵0＜e＜1所以e=c a =2 2

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