蜘蛛有八只脚，蜻蜓有六只脚和两对翅膀，蝉有六只脚和一对翅膀，现有这3种小虫18只，共有脚118只，翅膀20

显示全部楼层 · 2010-2-2 11:52:55

把每只小动物都砍去6只脚，一共砍去：18*6=108只这样，每只蜘蛛还剩下8-6=2只脚蜻蜓和蝉的脚都没有了还剩下118-108=10只脚，这剩下的10只脚都是蜘蛛的，每只蜘蛛有2只。蜘蛛一共有：10/2=5只蜻蜓和蝉一共有：18-5=13只翅膀有20对。剩下的就是基本的鸡兔同笼问题了。假设13只都是蜻蜓，一共有翅膀：13*2=26对相差：26-20=6对每只蝉比蜻蜓的翅膀少1对所以蝉有：6/1=6只蜻蜓有：13-6=7只

千问 · 2010-2-2 11:52:55

解：设蜻蜓有X只，蝉有[（20-2X)/1]只，蜘蛛有[18-X-（20-2X)/1]只。 6X+6[（20-2X)/1]+8[18-X-（20-2X)/1]=118 6X+120-12X+8[18-X-20+2X]=118 6X+120-12X+144-8X-160+16X=118 6X-12X-8X+16X=118-120-144+160 2X=14 X=7 (20-2X)/1=(20-2*7)/1=(20-14)/1=6/1=6只 18-X-（20-2X)/1=18-7-(20-2*7)/1=18-7-6=5只答：蜻蜓有7只，蝉有6只，蜘蛛有5只。很简单的问题~楼主不是不会做是懒得做吧？

千问 · 2010-2-2 11:52:55

解：设蜘蛛x只蜻蜓y只蝉（18-x-y） 8x+6y+6（18-x-y）=118 2y+（18-x-y）=20解得x=5
y=7 蜘蛛有5只蜻蜓有7只蝉有6只