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高中数学

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查看11 | 回复1 | 2010-2-3 23:51:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
需要结合图像来看：为叙说方便，我把g(x)的零点设为x＝m，由图像可知：a>0时，f(m)0（就是看第一个抛物线在x3,x4处的值的正负，与开口有关，即与a的正负有关这两种情况可以统一为af(m)0a>1/2此题构思巧妙，令人惊叹！
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千问 | 2010-2-3 23:51:50 | 显示全部楼层
（1）由题设及韦达定理知，x1+x2=-b/a^2,x3+x4=-b/a,x1x2=1/a^2,x3x4=1/a.两判别式为b^2-4a^2>0,b^2-4a>0.故由b^2-4a^2>0.===>b^2>4a^2>2a^2.===>b^2-2a^2>0.(2)由x3[(a-1)b^2]+(a-1)*2a^2>0.===>[b^2-2a^2](a-1)>0.===>(因b^2-2a^2>0),a-1>0.===>a>1.
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