数学题{初二}急！！！！

显示全部楼层 · 2010-2-5 10:13:02

分解因式：x2-xz+xy-yz=x(x-z)+y(x-z)=(x+y)(x-z)x2-6x+8=(x-2)(x-4)x2-3xy-10y2=(x+2y)(x-5y)7y(x-3y)2-(3y-x)2=(x-3y)2(7y-1)已知n为整数，试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定能被12整除 (n+5)2-(n-12)=[(n+5)+(n-1)][(n+5)-(n-1)]=12(n+2)

千问 · 2010-2-5 10:13:02

x^2—xz+xy—yz=（x^2—xz）+（xy—yz）=x(x-z)+y(x-z)=(x-z)(x+y)x^2—6x+8=(x-2)(x-4)x^2—3xy—10y^2=(x-5y)(x+2y)这两个用十字相乘法7y(x-3y)^2—（3y—x）^2 =7y(x-3y)^2—（x—3y）^2=（x—3y）^2（7y-1）（n+5）^2—（n—1）^2=(n+5+n-1)(n+5-n+1)=(2n+4)*6=12(n+2)所以（n+5）^2—（n—1）^2 的值一定能被12整除

千问 · 2010-2-5 10:13:02

分解因式：x^2—xz+xy—yz
x^2—6x+8 x^2—3xy—10y^2 7y(x-3y)^2—（3y—x）^2
已知n为整数，试证明（n+5）^2—（n—1）^2 的值一定能被12整除 x^2—xz+xy—yz=( x^2—xz)+(xy—yz)=x(x-z)+y(x-z)=(x-z)(x-y)x^2—6x+8=x^2-2*3*x+3^2-1=(x-3)^2-1=(x-3+1)(x-3-1)=(x-2)(x-4)x^2—3xy—10y^2（思路：-10y^2可以分解为2y*（-5y））=x^2-(5xy-2xy)-2y*5y= x^2-5xy+2xy-2y*5y= (x^2-5xy)+(2xy-2y*5y)=x(x-5y)+2y(x-5y)=(x-5y)(x+2x)7y(x-3y)^2—（3y—x）^2 (思路：(x-3y)^2=(3y-x)^2)=7y(3y-x)^2—（3y—x）^2=(3y-x)^2*(7y-1)已知n为整数，试证明（n+5）^2—（n—1）^2 的值一定能被12整除证明：因为（n+5）^2—（n—1）^2=[（n+5）+（n—1）]*[ （n+5）-（n—1）]=(2n+4)*6所以[（n+5）^2—（n—1）^2]÷12=(2n+4)*6÷12=(2n+4)/2=n+2若n为整数，则n+2也一定为整数故（n+5）^2—（n—1）^2 的值一定能被12整除

千问 · 2010-2-5 10:13:02

(x+y)(x-z)(x-2)(x-4)(x-5y)(x+2y)(x-3y)^2*(7y-1)(n+5)^2-(n-1)^2=12n+24=12(n+2)除以12等于（n+2)n是整数，n+2也是，所以能被整除

千问 · 2010-2-5 10:13:02

x(x-z)+y(x-z)=(x+y)(x-z)(x-4)(x-2)(x+2y)(x-5y)(7y+1)(x-3y)^2 因为n^2+10n+25-n^2+2n-1=12n+24又12，和24都能被12整出所以12n+24能被12整除x（x+y）-z(x+y)=(x-z)(x+y)(x-2)(x-4)(x+2y)(x-5y)7yx^2-42xy^2+63y^3-(9y^2-6xy+x^2)=(7y-1)x^2-6(7y-1)xy+9(7y-1)Y^2
=(7y-1)(x-3y)^2(n+5+n-1)(n+5-n+1)=2(n+2)*6=12(n+2)你要多练习才好