一道导数问题，请说说我的解答为什么错了

显示全部楼层 · 2010-2-5 11:39:55

问题出在第二步比如当a∈（0，1）时，随着n的无限增加，a^n就变得越来越小趋近于0。那么分母就只有a了，于是求得极限是1/a就是错的当a∈（0，1）时，a无限接近于0，是无限小量，a+a^n也是无限小量[(1+a)/(a+a^n)]就不见得是固定量了希望能说明白你。结果自己算吧

千问 · 2010-2-5 11:39:55

定义域不对极限值没问题

千问 · 2010-2-5 11:39:55

1>a^x，当0＜a＜1时候，则x＞log(a)1此时，当x增大的时候1-a^x增大则f(x)=log(a)(1-a^x)减小所以是单调减函数当a＞1时候，则x＜log(a)1此时，当x增大的时候1-a^x减小则f(x)=log(a)(1-a^x)减小所以是单调减函数2(1-a^n)/(a+a^n)当a＞1（n→∝） (1-a^n)/(a+a^n)=-a^n/a^n=-1当0＜a＜1（n→∝） (1-a^n)/(a+a^n)=1/a