一道奥数题

显示全部楼层 · 2010-2-1 22:01:39

（1/10+1/9）乘20=38/9

千问 · 2010-2-1 22:01:39

AB调换，工效为原来的1+1/10=11/10，所用时间为原来的10/11DE调换，工效为原来的1+1/9=10/9所用时间为原来的9/10同时调换，所用时间为原来的：10/11×9/10=9/11可以提高：(1-9/11)*20=40/11分钟

千问 · 2010-2-1 22:01:39

调换AB,不如认为新增了一个人M,好理解些新增了M,效率提高了1/10，用时间：20*9/10=18分钟即：M用18分钟做了工程的1/10
M每分钟做了工程的1/180，同理，调换DE,可以认为新增N, 用时间：20*8/9=160/9分钟
N用160/9分钟做了工程的1/9
N每分钟做了工程的1/160M,N同时加入，每分钟做了工程的1/180+1/160
即：17/1440原来人员效率：每分钟做1/20 设x分钟完成：x*（17/1440+1/20）=1 x=1440/89可以提前：20-1440/89=340/89约3.82分钟