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已知向量a,b满足：|a|=3,|b|=4,a,b的夹角是120度，则|a+2b|=?

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查看11 | 回复3 | 2012-7-31 22:45:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
不妨设a=3b=4cos120°+4sin120°=-2+2√3i所以2b=-4+4√3ia+2b=-1+4√3i｜a+2b｜=√[(-1)^2+(4√3)^2]=√(1+48)=7
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千问 | 2012-7-31 22:45:37 | 显示全部楼层
a+2b先平方，然后带数，最后开出来…
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千问 | 2012-7-31 22:45:37 | 显示全部楼层
(a+2b)的平方=a的平方+4ab+4(b的平方)=9+4*3*4*0.5+4*16=9+24+64=97
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千问 | 2012-7-31 22:45:37 | 显示全部楼层
(a+2b)平方a*a+2|a||b|cos120+4b*b=9-12+64=61
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