在1～1999是3的倍数不是5的倍数的数一共有多少

显示全部楼层 · 2007-12-22 23:48:40

1999/3-1999/5答案就是了．小数不算

千问 · 2007-12-22 23:48:40

解法（一）在1～1999内3的倍数共有：1999÷3=666……1。余1，不到3的1倍，可以不考虑。在1～1999内15的倍数共有：1999÷15=133……4。余4，不到15的1倍，也不考虑。两者相减，便是所求的问题：666-133=533（个）。解法（二）在1～1999内3的倍数共有666个，那么，666中又包含多少个5的倍数呢？666÷5=133……1。余1，比5小，可以不考虑。两者相减，便是所求的问题：666-133=533（个）。解法（三）把数字分段来考虑：比如在1～30中，3的倍数有10个，但要去掉同时能被3、5整除的数2个，还剩10-2=8（个）。1999÷30=66……19。余数19，19÷3=6……1。余数1比3小，不考虑，但要注意，在最后的6个3的倍数中，有一个是5的倍数（1995），应去掉。每段8个，共有：8×66+（6-1）=533（个）。参考资料：http://www.shuxueweb.com/aoshu/askt/fnj/200411/3299.html

已赞过已踩过<

千问 · 2007-12-22 23:48:40

1～1999是3的倍数为3k,1=<k<=666,共有666个1～1999是15的倍数的数15m,1=<m<=133,共133个，在1～1999是3的倍数不是5的倍数的数一共有666-133=533

千问 · 2007-12-22 23:48:40

1楼正解。

千问 · 2007-12-22 23:48:40

533个(1999/3)-(1999/5)=266个吧应该是这样的吧