函数x平方/根号x平方+4的最小值

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1 | 2010-2-7 11:57:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

xx>=0根号(xx+4)>0所以xx/根号(xx+4)>=0很显然最小值为0，此时x=0

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千问 | 2010-2-7 11:57:47 | 显示全部楼层

y=x^2/根号（x^2+4)=(x^2+4-4)/根号（x^2+4)=根号（x^2+4)-4/根号（x^2+4)因为函数y=x-4/x在R上是增函数所以当根号（x^2+4)取最小值时，函数y=x^2/根号（x^2+4)取最小值因为函数y=根号（x^2+4)的最小值是2所以函数x平方/根号x平方+4的最小值是0

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千问

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