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AD事△ABC的中线，分别以AB,AC为边作正方形ABEF,ACGH,求证FH=2AD

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0 | 2010-2-8 18:49:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

延长AD至I，使DI=AD。易证△ABD≌△ICD故CI=AB（故CI=AF），∠DCI=∠ABD故∠ACI=∠ACD+∠DCI=∠ACD+∠ABD=180-∠BAC又∠HAF=360-90-90-∠BAC=180-∠BAC故∠ACI=∠HAF，又AC=AH，CI=AF（已证）∴△ACI≌△HAF所以FH=AI=2AD得证。

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