如图，在等腰梯形ABCD中，AD‖BC,点E是BC延长线上的点，且CE=AD。请你判断三角形DBE的形状

显示全部楼层 · 2010-2-11 02:46:52

等腰三角形因为四边形CEDA是平行四边形（因为CE,AD平行且相等)所以CA=ED又因为ABCD是等腰梯形所以对角线相等即BD=AC综上ED=BD所以DBE为等腰三角形

千问 · 2010-2-11 02:46:52

等腰三角形因为四边形CEDA是平行四边形所以CA=ED又因为ABCD是等腰梯形所以对角线相等即BD=AC综上ED=BD所以DBE为等腰三角形

千问 · 2010-2-11 02:46:52

△DBE为等腰三角形理由如下：∵AD‖CE ∴∠ADC=∠DCE∴在△ADC和△ECD中｛AD=EC ∠ADC=∠ECD DC=CD(公共边)∴△ADC≌△ECD(SAS)∴CA=DE又ABCD是等腰梯形∴对角线相等∴BD=AC∴ED=BD∴△DBE为等腰三角形全过程！