高中数学

显示全部楼层 · 2010-2-11 15:57:22

（1）解：用向量法。易知，CA=(1,1),CB=(m+4,m-4).===>CA*CB=2m,|CA|*|CB|=2√(m^2+16).===>-3/5=cosC=(CA*CB)/(|CA|*|CB|)=m/√(m^2+16).===>m=-3.(2)解：由两点间距离公式得|AB|=5,|AC|=√10,|BC|=3√5.由余弦定理可得cosA=-1/√10,cosB=2/√5.cosc=1/√2.===>A=108.4,,B=26.6,C=45.(3)解：与2楼同。（4）解：由∠A=∠B知，|CA|=|CB|.===>1+(k-4)^2=36+(k-6)^2.===>k=55/4.

千问 · 2010-2-11 15:57:22

(1)AC=√2,BC=√(2m2+32),AB=√(2m2-4m+36),然后利用余弦定理,cosC=(AC2+BC2-AB2)/(2AC*BC)求解(2)同样道理,先求AB,AC,BC的长度,然后用三次余弦定理就可以了啊..(3)延长AD到E,使DE=AD,连接CE,可得△ABD≌△ECD,这样EC=4√3,AC=2√3,∠AEC=30°,得到∠EAC=90°,AE=6,这样AD=3,CD2=AD2+AC2,CD=√21,BC=2√21(4)用一次函数的斜率,∠A和∠B都可以用两条直线夹角和正切值的加减运算求出来..

千问 · 2010-2-11 15:57:22

1、cosC=CA·CB/|CA||CB|=2m/√(2)√[(m+4)2+(m-4)2]==-3/5,m=1.5