一道数学几何题八年级上的

显示全部楼层 · 2010-2-12 19:48:52

∠AOB和∠DOC都用∠O来表示看四边形EBOC，内角和为360°∠E+∠EBO+∠ECO+360°-∠BOC=360°∠E+∠EBO+∠ECO-∠BOC=0∠E+(180-∠A-∠O)/2+(180-∠D-∠O)/2-(180-∠O)=0∠E+(180°-70°-∠O)/2+(180°-40°-∠O)/2-(180°-∠O)=0∠E=55°

千问 · 2010-2-12 19:48:52

这个用三角形外角的知识就好。∠BOC=∠A+∠ABD=∠D+∠ACD=（∠A+∠D+∠ABD+∠ACD）/2=55°+∠EBO+∠ECO所以∠E=∠BOC-∠EBO-∠ECO=55°

千问 · 2010-2-12 19:48:52

角A+1/2角ABD=角E+1/2角ACD，角D+1/2角ACD=角E+1/2角ABD，可得2角E=角A+角D即角E=55°