一道高二数学题~

显示全部楼层 · 2010-2-18 11:11:36

真题真难，这是高中的题还是大学的啊手机打的：第一问f(x)=xsinx+2cosx--->f'(x)=xcosx-sinx--->f''(x)=-xsinx∵-π＜x＜π--->f''(x)≤0--->f'(x)在(-π,π)上单调减--->-π=f'(π)＜f'(x)＜f'(-π)=π即：f(x)所有切线斜率k，|k|＜π又：直线l：πx+ysinθ+c=0斜率 k=-π/sinθ--->k≥π或k≤-π综上，直线l不是函数f(x)图像的切线第二问f(-x)=f(x)所以原函数是偶函数，原函数（-π，0），（0，π）上有相反的单调性，在(0，π）上f’（x）≤0即单减，所以在(-π,0)上单增！第三问太难了！一点思路没有！抱歉::>_<::

千问 · 2010-2-18 11:11:36

第三问原函数是偶函数，所以原函数（-π，0），（0，π）上有相反的单调性，利用第二问结论解一下吧f（）去掉就行了注意asinx+bcosx，asinx-bcosx要在定义域上

千问 · 2010-2-18 11:11:36

先求导,然后求出L的斜率,再用倍角公式和降幂公式联立可解出上述方程无解,1'2问可解出~第三问用第二问结论,将自变量化为单角单涵数,比较在定义域内大小可解

千问 · 2010-2-18 11:11:36

用辅助角公式

千问 · 2010-2-18 11:11:36

设F（x）=f（x）/g（x），求导F（x],根据单调性和恒大于零即可解决。用最基本的：y=kx+1联立消k得x^2+y^2-y=0估计几何法也行，还未想