分母是1998的最简真分数有多少个?和是多少?

显示全部楼层 · 2015-11-8 15:04:22

分母为1998的真分数分子不可以与1998有公约数。1998的约数有2，3，111所以分子不可以是2，3，111的倍数1-1998，2的倍数有1998/2=999个1-1998，3的倍数有1998/3=666个1-1998，6的倍数有1998/6=333个1-1998，111的倍数有1998/111=18个1998-（999+666+18）=315由于6既是2的倍数也是3的倍数，因此6的倍数被减了两次，需要加上一次315+333=648同理222是2的倍数也是111的倍数1998/222=91998/333=6666是2，3，111的共同倍数，所以被减去3次，要加上2次1998/666=3所以结果应该是648+9+6+3*2=669结果应该就是这个了心虚中……不知道对不对……

千问 · 2015-11-8 15:04:22

1 5 7 11131719232529 3135 37 41....以上是这个真分数的分子，可以看出 17131925...是以1为首项，以6为公差的等差数列，根据等差数列公式可求得这些数的和；51117 ...这些是以5为首项，以6为公差的等差数列，由等差数列可求得这些数的和。以下的就简单了。小弟不才，没计算出结果,对不起。。。

千问 · 2015-11-8 15:04:22

上面说的够详细了..